[雅礼1706 Day1] 看无可看

给出 , 求 , 其中 .

  • 对60%的数据,
  • 对100%的数据, 先看看 是什么东西, 尝试把 拆开.

解特征根方程 , 得 , 于是 , 其中 是常系数, 可用 解出.

考虑求

即, 给一个集合, 从中选 个数乘起来, 把所有乘积加起来.

隐约看到了递推关系. 60分的DP呼之欲出: 设 . 其中 . 考虑 选还是不选, 则有

这个式子看起来没啥前途......可不可以分治呢?

分治FFT!

但是模数99991不是很支持......我并不知道怎么做任意模数的NTT. 尝试了半天, 99991除了是个素数, 好像没啥好用的性质......难道正解不是FFT?

离考试结束还有15分钟的时候, 我突然想到, 省选D1T3直接FFT精度不炸, 是因为数值比较小. 嗯, 99991的一个性质是比较小......long double直接上......

就这样, 我在NTT这棵树上吊死了......TAT

代码在雅礼的校内OJ上, 忘记自己保存一份啦. -_-b